Question

【題目】平行四邊形的一邊長為10，則它的兩條對角線長可以是(　　)

A.10和12B.12和32C.6和8D.8和10

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據平行四邊形的性質推出OA=OC=AC，OB=OD=BD，求出每個選項中OA和OB的值，再判斷OA、OB、AD的值是否能組成三角形即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD，

A、∵AC=10，BD=12，∴OA=5，OD=6，∵6-5＜10＜6+5，∴此時能組成三角形，故本選項符合題意；
B、∵AC=12，BD=32，∴OA=6，OD=16，∵16-6=10，∴此時不能組成三角形，故本選項不符合題意；
C、∵AC=6，BD=8，∴OA=3，OD=4，∵3+4＜10，∴此時不能組成三角形，故本選項不符合題意；
D、∵AC=8，BD=10，∴OA=4，OD=5，∵4+5＜10，∴此時不能組成三角形，故本選項不符合題意；

故選：A．