Question

【題目】如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：

（1）AB=；
（2）∠BAD=；
（3）∠DAF=；
（4）S△AEC= ．

Answer 1

【答案】
（1）2AF
（2）35°
（3）25°
（4）S△ABE
【解析】解：⑴∵∠B=30°，AF是高，

∴AB=2AF；

⑵∵∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=70°，

∴∠BAD=35°

⑶∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=25°；

⑷S△AEC=S△ABE，

所以答案是：2AF；35°；25°；S△ABE

【考點精析】本題主要考查了三角形的“三線”和三角形的面積的相關知識點，需要掌握1、三角形角平分線的三條角平分線交于一點(交點在三角形內部，是三角形內切圓的圓心，稱為內心);2、三角形中線的三條中線線交于一點(交點在三角形內部，是三角形的幾何中心，稱為中心);3、三角形的高線是頂點到對邊的距離；注意：三角形的中線和角平分線都在三角形內；三角形的面積=1/2×底×高才能正確解答此題．