【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步驟作圖： ①分別以點B、C為圓心，大于 
AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；
②作直線MN交AC于點D，
③連接BD，
若AC=8，則BD的長為 ． 
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【題目】小王玩游戲：一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進行下去．
（1）填空：當小王撕了3次后，共有________張紙片；
（2）填空：當小王撕了n次后，共有________張紙片．（用含n的代數式表示）
（3）小王說：我撕了若干次后，共有紙片2013張，小王說的對不對？若不對，請說明你的理由；若對的，請指出小王需撕多少次？
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【題目】如圖，△ABC的兩條外角平分線BP，CP相交于點P，PE⊥AC交AC的延長線于點E.若△ABC的周長為11，PE＝2，S△BPC＝2，則S△ABC＝________．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B（A在B的左側），拋物線的對稱軸為直線x=1，AB=4． 
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線上有兩點M（x1 ， y1）和N（x2 ， y2），若x1＜1，x2＞1，x1+x2＞2，試判斷y1與y2的大小，并說明理由；
（3）直線l過A及C（0，﹣2），P為拋物線上一點（在x軸上方），過P作PD∥y軸交直線AC于點D，以PD為直徑作⊙E，求⊙E在直線AC上截得的線段的最大長度．
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【題目】如圖，O為直線AB上一點，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)請你數一數，圖中有多少個小于平角的角；
(2)求出∠BOD的度數；
(3)請通過計算說明OE是否平分∠BOC.
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【題目】△ABC中，D是AB邊上的一點，過點D作DE∥BC，∠ABC的角平分線于點E.
（1）如圖1，當點E恰好在AC邊上時，求證：∠ADE=2∠DEB；
（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，其余條件不變，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數量關系，并說明理由。
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AB=6cm，D為邊AB中點．動點P、Q在邊AB上同時從點D出發，點P沿D→A以1cm/s的速度向終點A運動．點Q沿D→B→D以2cm/s的速度運動，回到點D停止．以PQ為邊在AB上方作等邊三角形PQN．將△PQN繞QN的中點旋轉180°得到△MNQ．設四邊形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（cm2），點P運動的時間為t（s）（0＜t＜3）．
（1）當點N落在邊BC上時，求t的值．
（2）當點N到點A、B的距離相等時，求t的值．
（3）當點Q沿D→B運動時，求S與t之間的函數表達式．
（4）設四邊形PQMN的邊MN、MQ與邊BC的交點分別是E、F，直接寫出四邊形PEMF與四邊形PQMN的面積比為2：3時t的值．
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【題目】如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1．
（1）在圖中畫出△A1B1C1；
（2）點A1，B1，C1的坐標分別為 、 、 ；
（3）若y軸有一點P，使△PBC與△ABC面積相等，求出P點的坐標．
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