Question

已知拋物線的頂點坐標是（4，2），與y軸的交點是（0，-6）
（1）求拋物線的解析式；
（2）求出拋物線與x軸的交點坐標；
（3）在左邊的坐標系中畫出這個函數的圖象．

Answer 1

（1）根據拋物線的頂點坐標是（4，2），設拋物線解析式為：y=a（x-4）²+2，
把y軸的交點是（0，-6）代入得：y=-

1

2

(x-4)2+2或y=-

1

2

x2+4x-6；

（2）令y=-

1

2

(x-4)2+2=0，解得：x=2或x=6，
故與x軸的交點（2，0），（6，0）；

（3）y=-

1

2

(x-4)2+2，圖象如圖：