【題目】如圖，K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系．
【答案】BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等，理由見解析.
【解析】試題分析:用旋轉(zhuǎn)的方法解答本題,將△ABK繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,可證明△ABK和△ADM全等,BK和DM是對應(yīng)邊,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以證明BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等.
試題解析:BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等,
∵四邊形ABCD和四邊形AKLM都是正方形,
∴AB=AD,AK=AM,∠BAK=90°﹣∠DAK,∠DAM=90°﹣∠DAK,
∴∠BAK=∠DAM,
,
∴△ABK≌△ADM（SAS）,
把△ABK繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,
∴BK=DM且BK⊥DM.
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB，AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于
MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列結(jié)論：①AD是∠BAC的平分線；②若∠B＝30°，則DA＝DB；③AB：AC＝2:1；④點D在AB的垂直平分線上．一定成立的個數(shù)為（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為（0，-3），則下列說法不正確的是（ ）
A．拋物線開口向上
B．拋物線的對稱軸是x=1
C．當(dāng)x=1時，y的最大值為-4
D．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.
(1)求證：∠ABE＝∠ACD；
(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.
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【題目】在某地，人們發(fā)現(xiàn)在一定溫度下某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的竟是關(guān)系：
（1）在這個變化過程中，自變量是 ，因變量是 ；
（2）在當(dāng)?shù)販囟?/span>
每增加
，這種蟋蟀
叫的次數(shù)
是怎樣變化的？
（3）這種蟋蟀叫的次數(shù)（次）與當(dāng)?shù)販囟?/span>
之間的關(guān)系為 ；
（4）當(dāng)這種蟋蟀叫的次數(shù)
時，求當(dāng)時該地的溫度.
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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標(biāo)上1，2，3，4，5，6這六個數(shù)字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等；
丁：運氣好的時候，只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認(rèn)為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】下列命題中，正確的有（ ）
①Rt△ABC中，已知兩邊長分別為3和4，則第三邊長為5；
②有一個內(nèi)角等于其他兩個內(nèi)角和的三角形是直角三角形；
③三角形的三邊分別為a，b，C，若a2+c2=b2，那么∠C=90°；
④若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC是直角三角形．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1．
（2）作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．
（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．
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