【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調查發現,這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,DE是AC的垂直平分線.
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(1)求證:△BCD是等腰三角形;
(2)△BCD的周長是a,BC=b,求△ACD的周長(用含a,b的代數式表示)
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有兩個實數根.
(1)求實數m的取值范圍;
(2)若方程的兩個實數根為x1、x2 , 且x1x2=2m2﹣1,求實數m的值.
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【題目】體育文化用品商店購進籃球和排球共20個,進價和售價如下表所示,全部銷售完后共獲利潤260元.
(1)購進籃球和排球各多少個?
(2)銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等?
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交AB于點M,交BC于點N,連接AN,過點C的切線交AB的延長線于點P.![]()
(1)求證:∠BCP=∠BAN
(2)求證:
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【題目】已知A、B兩地相距4千米.上午8:00,甲從A地出發步行到B地,8:20乙從B地出發騎自行車到A地,甲、乙兩人離A地的距離(千米)與甲所用的時間(分)之間的關系如圖所示.由圖中的信息可知,乙到達A地的時間為____.
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【題目】如圖,一次函數y=﹣
x+4的圖象與x軸y軸分別交于點A、點B,與正比例函數y=
x的圖象交于點C,將點C向右平移1個單位,再向下平移6個單位得點D.
(1)求△OAB的周長;
(2)求經過D點的反比例函數的解析式;
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【題目】用一條長為18的繩子圍成一個等腰三角形.
(1)若等腰三角形有一條邊長為4,它的其它兩邊是多少?
(2)若等腰三角形的三邊長都為整數,請直接寫出所有能圍成的等腰三角形的腰長.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°.
(1)用圓規和直尺在AC上作點P,使點P到A、B的距離相等.(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)
(2)當滿足(1)的點P到AB、BC的距離相等時,求∠A的度數.
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