Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點．

（1）在圖1中以格點為頂點畫一個面積為10的正方形；
（2）在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2、 ， ；
（3）如圖3，點A、B、C是小正方形的頂點，求∠ABC的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖1的正方形的邊長是 ，面積是10

（2）解：如圖2的三角形的邊長分別為2， ，
（3）解：如圖3，連接AC，CD，

則AD=BD=CD= = ，

∴∠ACB=90°，

由勾股定理得：AC=BC= = ，

∴∠ABC=∠BAC=45°

【解析】（1）根據勾股定理畫出邊長為 的正方形即可；（2）根據勾股定理和已知畫出符合條件的三角形即可；（3）連接AC、CD，求出△ACB是等腰直角三角形即可．