【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．
（1）求∠COE的度數；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．
【答案】（1）145°；（2）125°．
【解析】試題分析：（1）首先依據∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°可求得∠AOC、∠AOD的度數，然后可求得∠BOD的度數，依據角平分線的定義可求得∠DOE的度數，最后可求得∠COE的度數；
（2）先求得∠FOD的度數，然后依據鄰補角的定義求解即可．
試題解析：解：（1）∵∠AOC：∠AOD=7：11，∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOC=70°，∠AOD=110°，∴∠BOD=70°．∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=35°，∴∠COE=180°﹣35°=145°．
（2）∵∠DOE=35°，OF⊥OE，∴∠FOD=55°，∴∠FOC=180°﹣55°=125°．
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【題目】閱讀下面的材料:
如圖①，在
中，試說明
.
分析:通過畫平行線，將
、
、
作等量代換，使各角之和恰為一個平角，依輔助線不同而得多種方法.
解:如圖②，延長
到點
,過點
作
//
.
因為//(作圖所知)，
所以
,
(兩直線平行，同位角、內錯角相等).
又因為
(平角的定義)，
所以
(等量代換).
如圖③，過上任一點
，作
//
, 
//
，這種添加輔助線的方法能說嗎?并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D，E分別為AC，BC上的點，且CE＝CD，連接DE，AD，BE，F為線段AD的中點，連接CF．
（1）求證：BE＝2CF；
（2）如圖2，把△DEC繞點C順時針旋轉α角（0°＜α＜90°），其他條件不變，試探究線段BE與CF的位置關系，并說明理由；
（3）如圖3，把△DEC繞點C順時針旋轉45°，BE，CD交于點G．若∠DCF＝30°，求
及
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點，將△BCP沿CP折疊，使B點恰好落在AC邊上的點D處，若DA=DP，則∠A的度數為（ ） 
A.20°
B.30°
C.32°
D.36°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在由小正方形組成的網格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上． 
①畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形；
②平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；
③把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉180°，畫出旋轉后的圖形．
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