Question

如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且，AB=4，則AD的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等角的余角相等，得∠BAC=∠ADE=α；根據(jù)銳角三角函數(shù)定義可求AC的長，運(yùn)用勾股定理求BC的長，即為AD的長．
解答：解：在△ABC與△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=，
∴AC==．
∴BC==．
∴AD=BC=．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了銳角三角函數(shù)的知識、勾股定理、矩形的性質(zhì)．