Question

如圖，已知AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，G、H分別為AD、AE的中點(diǎn)，則圖中的全等三角形共有（　�。�

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，可得知△ADH≌△AEG，△GDM≌△HEM，△ABE≌△ACD，△GEB≌△HDC，△DBN≌△ECN，做題時(shí)要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．

解答：解：∵AB=AC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，G、H分別為AD、AE的中點(diǎn)，
∴AD=AE=DB=EC，AG=AH=GD=HE，
∴GB=HC，
①△ABE≌△ACD，
∵

AB=AC ∠A=∠A AE=AD

，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴∠B=∠C，BE=CD，
②△DBN≌△ECN，
∵

∠DNB=∠ENC ∠B=∠C DB=EC

，
∴△DBN≌△ECN（AAS），
③△GEB≌△HDC，
∵

GB=HC ∠B=∠C BE=CD

，
∴△GEB≌△HDC（SAS），
∴GE=HD，
③△ADH≌△AEG，
∵

AD=AE HD=GE AH=AG

，
∴△ADH≌△AEG（SSS），
∴∠ADH=∠AEG，
⑤△GDM≌△HEM，
∵

∠GMD=∠HME ∠GDM=∠HEM GD=HE

，
∴△GDM≌△HEM（AAS）．
共5對．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．