Question

甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量(件)與時間(時)的函數(shù)圖象如圖所示．

1.求甲組加工零件的數(shù)量y與時間之間的函數(shù)關(guān)系式；（2分）

2.求乙組加工零件總量的值；（3分）

3.甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？（5分）

 

Answer 1

【答案】

 

1.設(shè)甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為．

根據(jù)題意，得，解得．  

所以，甲組加工的零件數(shù)量y與時間x的函數(shù)

關(guān)系式為.                 （2分）

2.當(dāng)時，．

 因為更換設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2倍，

 所以，．解得．   （5分）

3.乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個數(shù)y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為

．

當(dāng)0≤x≤2時，．解得．舍去．

當(dāng)2<x≤2.8時，．解得．舍去．

當(dāng)2.8<x≤4.8時，．解得．

所以，經(jīng)過3小時恰好裝滿第1箱．        （8分）

當(dāng)3<x≤4.8時，．解得．舍去．

當(dāng)4.8<x≤6時．．解得．

因為5－3=2，     所以，再經(jīng)過2小時恰好裝滿第2箱．     

【解析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

（2）利用乙的原來加工速度得出更換設(shè)備后，乙組的工作速度即可；

（3）①首先利用2.8小時時兩人共加工60×2.8+50×2=268（件），得出加工300件的時間超過2.8小時，得出關(guān)系式求出即可；

②假設(shè)出再經(jīng)過y小時恰好裝滿第二箱，列出方程即可．