Question

【題目】已知如圖，在中，三個頂點的坐標分別為，將沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度，得到，其 中點的對應點為點，點的對應點為點，點的對應點為點

直接寫出平移后的的頂點坐標：

在坐標系中畫出平移后的

求出的面積．

Answer 1

【答案】（1）；；；（2）詳見解析；（3）5

【解析】

（1）已知，將沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度，得到，根據(jù)直角坐標系中坐標平移特點，A點橫坐標減去4，縱坐標減2．即可得到D點坐標，同理得到E、F點坐標．

（2）已知D(-2,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)，在直角坐標系中標注出D、E、F三點坐標，再連接DF，DE，EF，即可得到△DEF．

（3）由已知，，S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG- S△DCE，即可求解．

（1）∵，將A沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度得到點D

∵2-4=-2，3-2=1

∴點坐標為(-2,1)

∵，將A沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度得到點E

∵5-4=1，-1-2=-3

∴點坐標為(1,-3)

∵，將A沿 軸負方向平移個單位長度，再沿軸負方向平移個單位長度得到點F

∵1-4=-3，1-2=-1

∴點坐標為(-3,-1)

∴D(-2,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)

故答案為：D(-2,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)

（2）已知D(-2,1)，E(1,-3)，F(-3,-1)，在直角坐標系中標注出D、E、F三點坐標，再連接DF，DE，EF，如圖所示得到△DEF．

（3）∵

∴S△DEF=S矩形CGHE-S△DFG-S△HFE-S△DCE

故答案為：5