【題目】（8分）某中學數學活動小組為了調查居民的用水情況，從某社區的
戶家庭中隨機抽取了
戶家庭的月用水量，結果如下表所示：
月用水量（噸） |
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戶數 |
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（1）求這戶家庭月用水量的平均數、眾數和中位數；
（2）根據上述數據，試估計該社區的月用水量；
（3）由于我國水資源缺乏，許多城市常利用分段計費的辦法引導人們節約用水，即規定每個家庭的月基本用水量為
（噸），家庭月用水量不超過
（噸）的部分按原價收費，超過
（噸）的部分加倍收費．你認為上述問題中的平均數、眾數和中位數中哪一個量作為月基本用水量比較合理？簡述理由．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理數據：
分數 人數 班級 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
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3班 |
| 80 | 80 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
的值；
（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；
（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于第一、象限內的
，
兩點，與
軸交于點
.
（1）求該反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當
時，的取值范圍；
（3）長為2的線段
在射線
上左右移動，若射線
上存在三個點
使得
為等腰三角形，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
分別在菱形
的邊
上滑動（點
不與
重合），且
．
（1）如圖1，若
，求證：
；
（2）如圖2，若
與
不垂直，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明，若不成立，說明理由；
（3）如圖3，若
，請直接寫出四邊形
的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，∠ABC＝60°，BC＝8，點 D 是 BC 邊的中點，點 E 是邊 AC上一點，過點 D 作 ED 的垂線交邊 AC 于點 F，若 AC＝7CF，且 DE 恰好平分△ABC 的周長，則△ABC 的面積為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，點 P 為平面內一點．
(1)如圖 1，當點 P 在邊 BC 上時，且滿足∠APC＝120°，求
的值；
(2)如圖 2，當點 P 在△ABC 的外部，且滿足∠APC+∠BPC＝90°，求證：BP＝
AP；
(3)如圖 3，點 P 滿足∠APC＝60°，連接 BP，若 AP＝1，PC＝3，直接寫出BP 的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著人們生活水平的提高，短途旅行日趨火爆.我市某旅行社推出“遼陽—葫蘆島海濱觀光一日游”項目，團隊人均報名費用y（元）與團隊報名人數x（人）之間的函數關系如圖所示，旅行社規定團隊人均報名費用不能低于88元.旅行社收到的團隊總報名費用為w（元）.
（1）直接寫出當x≥20時，y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）兒童節當天旅行社收到某個團隊的總報名費為3000元，報名旅游的人數是多少？
（3）當一個團隊有多少人報名時，旅行社收到的總報名費最多？最多總報名費是多少元？
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