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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是

【答案】(21008,0).

【解析】

試題分析:∵正方形OA1B1C1邊長為1,∴OB1=,∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊,∴OB2=2,∴B2點坐標為(0,2),同理可知OB3=,∴B3點坐標為(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4點坐標為(﹣4,0),B5點坐標為(﹣4,﹣4),B6點坐標為(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)

B9(16,16),B10(0,32),由規律可以發現,每經過8次作圖后,點的坐標符號與第一次坐標符號相同,每次正方形的邊長變為原來的倍,∵2016÷8=252∴B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同,橫坐標為正值,縱坐標是0,∴B2016的坐標為(21008,0).故答案為:(21008,0).

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,B1C1O=60°,B1C1B2C2B3C3…則正方形A2015B2015C2015D2015的邊長是(

A. B C D

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【題目】“節能環保,低碳生活”是我們倡導的一種生活方式,某家電商場計劃用11.8萬元購進節能型電視機、洗衣機和空調共40臺,三種家電的進價和售價如表所示:

價格
種類

進價
(元/臺)

售價
(元/臺)

電視機

5000

5500

洗衣機

2000

2160

空 調

2400

2700


(1)在不超出現有資金的前提下,若購進電視機的數量和洗衣機的數量相同,空調的數量不超過電視機的數量的3倍.請問商場有哪幾種進貨方案?
(2)在“2012年消費促進月”促銷活動期間,商家針對這三種節能型產品推出“現金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動.在(1)的條件下,若三種電器在活動期間全部售出,商家預估最多送出多少張?

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【題目】如圖,直線l:,點A1坐標為(﹣3,0).過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1,以原點O為圓心,OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2,再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2,以原點O為圓心,OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3,…,按此做法進行下去,點A2016的坐標為

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【題目】拋物線y=﹣(x﹣2)2+3的頂點坐標是(
A.(﹣2,3)
B.(2,3)
C.(﹣2,﹣3)
D.(2,﹣3)

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