Question

【題目】如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到（與，與分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），且點(diǎn)，，在同一直線上，以為圓心，為半徑畫弧交邊于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAE=∠BAC=60°，AE=AC=3，AB=AD．再由等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD=180°-∠ADB-∠B=150°，根據(jù)周角的定義得出∠EAF=360°-∠BAD-∠DAE=150°，然后利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式列式計(jì)算即可．

解：∵將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到△ADE（B與D，C與E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），

∴∠DAE=∠BAC=60°，AE=AC=3，AB=AD．

∵點(diǎn)B，C，D在同一直線上，AB=AD，

∴∠ADB=∠B=15°，

∴∠BAD=180°-∠ADB-∠B=150°，

∴∠EAF=360°-∠BAD-∠DAE=360°-150°-60°=150°，

∴的長(zhǎng)為：．

故答案為：．