Question

【題目】如圖，一枚運載火箭從地面L處發射，當火箭到達A點時，從位于距發射架底部4km處的地面雷達站R（LR=4）測得火箭底部的仰角為43°．1s后，火箭到達B點，此時測得火箭底部的仰角為45.72°．這枚火箭從A到B的平均速度是多少 （結果取小數點后兩位）？

（參考數據：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，
sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

Answer 1

【答案】解：∵在Rt△ALR中，tan43°= ，LR=4，

∴AL=4×0.933=3.732，

∵在Rt△BLR中，tan45.72°= ，LR=4，

∴BL=4×1.025=4.1，

∴AB=4.1﹣3.732=0.368≈0.37，

∵火箭從A到B用時1s，

∴火箭從A到B的平均速度為：0.37÷1=0.37km/s，

即這枚火箭從A到B的平均速度是0.37km/s．

【解析】根據直角三角形的三角函數值在Rt△ALR中，tan43°的值，求出AL的值，由在Rt△BLR中，tan45.72°的值，求出BL的值，得到AB的值，由火箭從A到B用時1s，得到火箭從A到B的平均速度.
【考點精析】通過靈活運用關于仰角俯角問題，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角即可以解答此題．