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如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，拆痕為EF，則重疊部分△DEF的邊ED的長是______．

∵AD∥BC，∴∠BFE=∠FED．
根據折疊的性質，∠BFE=∠EFD．
∴∠EFD=∠FED，可得ED=DF．
設DF=x，則FC=9-x．
∴x²=（9-x）²+3²．
解得x=5．
∴ED=5．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說法正確的個數是（　　）
①DC′平分∠BDE；②BC長為（

+2）a；③△BCD是等腰三角形；④△CED的周長等于BC的長．

A．①②③

B．②④

C．②③④

D．③④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC沿直線DE折疊后，使得點B與點A重合．已知AC=5cm，△ADC的周長為17cm，則BC的長為（　　）

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是一直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角三角形沿直線AD折疊，使點C恰好落在斜邊AB上的點E處，則DE=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A（-2，3），B（3，1），P點在x軸上，且|PA|+|PB|最小，點P的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，沿著CE翻折，點D與點B重合，AD=2，AB=4，則tan∠ECB=______，CD=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點P在∠AOB內，點M，N分別是點P關于AO，BO的對稱點，點E，F分別在邊OA，OB上，若△PEF的周長為15，則MN的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，矩形紙片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）將矩形紙片ABCD沿折線AE對折，使AB邊與AD邊重合，B點落在F點處，如圖2所示；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖所示．若將余下的紙片展開，則所得的四邊形ABEF的形狀是______，它的面積為______cm²；
（2）將圖3中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F點落在H點處，如圖4所示；再沿HG將△HGE剪去，余下的部分如圖5所示．
把圖5的紙片完全展開，請你在圖6的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示；
（3）求圖5中的紙片完全展開后的圖形面積（結果保留整數）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

畫出△ABC關于x軸對稱的圖形△A₁B₁C₁，并指出△A₁B₁C₁的頂點坐標．
______．

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