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如圖,是一直角三角形紙片,兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角三角形沿直線AD折疊,使點C恰好落在斜邊AB上的點E處,則DE=______.
∵△ABC是直角三角形,AC=6cm,BC=8cm,
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10cm,
∵△AED是△ACD翻折而成,
∴AE=AC=6cm,
設DE=CD=xcm,∠AED=90°,
∴BE=AB-AE=10-6=4cm,
在Rt△BDE中,BD2=DE2+BE2,即(8-x)2=42+x2,解得x=3.
故答案為:3cm.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,?ABCD中,點E在邊AD上,以BE為折痕,將△ABE向上翻折,點A正好落在CD上的點F,若△FDE的周長為5,△FCB的周長為9,則FC的長為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

加試卷
(1)如圖1,在矩形紙片ABCD中,AB=2,∠ADB=30°,現將矩形紙片沿對角線BD折疊,(使△CBD和△EBD落在同一平面內)則AE兩點間的距離為______.
(2)求x的值,32x+1+9x+1=36.
(3)如圖2,廠A和工廠B被一條河隔開,它們到河的距離都是2km,兩個廠的水平距離都是3km,河寬1km,現在要架一座垂直于河岸的橋,使工廠A到工廠B的距離最短.(河的兩岸是平行的)
①請畫出架橋的位置.(不寫畫法)
②求從工廠A經過橋到工廠B的最短路程.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,點P在∠AOB的內部,OP=6,∠AOB=30°;點M、N分別是點P關于直線OA、OB的對稱點,線段MN交OA、OB于點E、F,則△PEF的周長是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,長方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,將此長方形折疊,使點B與點D重合,拆痕為EF,則重疊部分△DEF的邊ED的長是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)直接寫出A,B,C關于y軸對稱的A′,B′,C′三點的坐標:A′(2,3),B′(3,0),C′(-1,-2)
(2)請畫出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′
(3)若小正方形的邊長為1,則△ABC的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊,AE、EF為折痕,∠BAE=30°,BE=
3
,折疊后,點C落在AD邊上的C1處,并且點B落在EC1邊上的B1處,則BC的長為( 。
A.3
3
B.3C.4
3
D.4

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

小明剪了一些直角三角形紙片,他取出其中的幾張進行了如下的操作:
操作一:如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE.如果∠CAD:∠CDA=1:2,CD=1cm,試求AB的長.
操作二:如圖2,小明拿出另一張Rt△ABC紙片,將其折疊,使直角邊AC落在斜邊AB上,且與AE重合,折痕為AD.已知兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,請你求出CD的長.
操作三:如圖3,小明又拿出另一張Rt△ABC紙片,將紙片折疊,折痕CD⊥AB于D.請你說明:BC2+AD2=AC2+BD2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在3×3的正方形網格中,有一個以格點為頂點的三角形(陰影部分)如圖所示,請你在圖①,圖②,圖③中,分別畫出一個與該三角形成軸對稱且以格點為頂點的三角形,并將所畫三角形涂上陰影.(注:所畫的三個圖不能重復.)

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同步練習冊答案
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