【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數
和
的圖象分別為直線
，
，過點
作
軸的垂線交于點
，過點作
軸的垂線交于點
，過點作軸的垂線交于點
，過點作軸的垂線交于點
，…，依次進行下去，則點
的坐標為______，點
的坐標為______.
【答案】(16,32) (21009,21010).
【解析】
根據一次函數圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9等的坐標，根據坐標的變化找出變化規律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數）”，依此規律結合2019=504×4+3即可找出點A2019的坐標．
當x=1時，y=2，
∴點A1的坐標為(1,2)；
當y=x=2時，x=2，
∴點A2的坐標為(2,2)；
同理可得：A3(2,4),A4(4,4),A5(4,8),A6(8,8),A7(8,16),A8(16,16),A9(16,32)，…，
∴A4n+1(22n,22n+1),A4n+2(22n+1,22n+1)，
A4n+3(22n+1,22n+2),A4n+4(22n+2,22n+2)(n為自然數).
∵2019=504×4+3，
∴點A2019的坐標為(2504×2+1,2504×2+2),即(21009,21010).
故答案為(16,32), (21009,21010).
智趣寒假作業云南科技出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數是（ ）
A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是18，點E是AB邊上的一個動點，點F是CD邊上一點，
，連接EF，把正方形ABCD沿EF折疊，使點A，D分別落在點
，
處，當點落在直線BC上時，線段AE的長為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y＝
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．
（1）求直線BC的函數表達式；
（2）設點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q，連接BM．
①若∠MBC＝90°，求點P的坐標；
②若△PQB的面積為
，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某科普小組有5名成員，身高（單位：cm）分別為：160，165，170，163，172，把身高160 cm的成員替換成一位165 cm的成員后，現科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（ ）
A.平均數變小，方差變小B.平均數變大，方差變大
C.平均數變大，方差不變D.平均數變大，方差變小
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（8，1），B（0，﹣3），反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點A，動直線x=t（0＜t＜8）與反比例函數的圖象交于點M，與直線AB交于點N．
（1）k的值是______；
（2）當t=4時，求△BMN面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB、CD、EF相交于O點，AB⊥CD，
（1）寫出∠AOF, ∠DOE的鄰補角；
（2）寫出∠AOE, ∠DOF的對頂角；
(3)如果∠DOF＝38°求∠AOF和∠AOE的度數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，C在D的右側，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點E.∠ADC =68°.
（1）求∠EDC的度數；
（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度數（用含n的代數式表示）；
（3）將線段BC沿DC方向平移， 使得點B在點A的右側，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數是否改變，若改變，求出它的度數（用含n的式子表示），不改變，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求證：AB∥OC；
（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①當∠C=110°時，求∠EOB的度數.
②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發生變化？若變化，找出變
化規律；若不變，求出這個比值.
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