【題目】如圖，
中，
，
，
的平分線與
的垂直平分線交于點
，將
沿
（
在
上，
在
上）折疊，點
與點恰好重合，則
為______度.
【答案】
【解析】
連接OB、OC，根據角平分線的定義求出∠BAO=28°，利用等腰三角形兩底角相等求出∠ABC，根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得OA=OB，再根據等邊對等角求出∠OBA，然后求出∠OBC，再根據等腰三角形的性質可得OB=OC，然后求出∠OCE，根據翻折變換的性質可得OE=CE，然后利用等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．
如圖，連接OB、OC，
∵OA平分∠BAC，∠BAC=56°，
∴∠BAO=
∠BAC=×56°=28°，
∵AB=AC，∠BAC=56°，
∴∠ABC=（180°-∠BAC）=×（180°-56°）=62°，
∵OD垂直平分AB，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠BAO=28°，
∴∠OBC=∠ABC-∠OBA=62°-28°=34°，
由等腰三角形的性質，OB=OC，
∴∠OCE=∠OBC=34°，
∵∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，
∴OE=CE，
∴∠OEC=180°-2×34°=112°．
故答案為：112．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數根x1、x2，且x1<x2，則下列結論中錯誤的是
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m>–
C. 當m>0時，2<x1<x2<3
D. 二次函數y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為等邊三角形，
點坐標為
，點
為
軸上位于點上方的一個動點，以
為邊向的右側作等邊
，連接
，并延長交
軸于點
.
(1)求證：
；
(2)當點在運動時，
是否平分
？請說明理由；
(3)當點在運動時，在軸上是否存在點
，使得
為等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知：∠MON=30°,點A1、A2、A3…在射線ON上,點B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長為( )
A. 16B. 32C. 64D. 128
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE與AB相交于點D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點E、F．
（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的長．
（2）如圖2，取AB中點G，連接FC、EC，請判斷△GEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝2x+b交x軸于點A（﹣2，0），交y軸于點B，直線y＝2交AB于點C，交y軸于點D，P是直線y＝2上一動點，設P（m，2）．
（1）求直線AB的解析式和點B，點C的坐標；
（2）直接寫出m為何值時，△ABP是等腰三角形；
（3）求△ABP的面積（用含m的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點E在對角線AC上，連接BE、DE，
（1）如圖1，作EM⊥AB交AB于點M，當AE=
時，求BE的長；
（2）如圖2，作EG⊥BE交CD于點G，求證：BE=EG；
（3）如圖3，作EF⊥BC交BC于點F，設BF=x，△BEF的面積為y．當x取何值時，y取得最大值，最大值是多少？當△BEF的面積取得最大值時，在直線EF取點P，連接BP、PC，使得∠BPC=45°，求EP的長度．
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