Question

某旅游團(tuán)上午8時(shí)從旅館出發(fā)，乘汽車(chē)到距離180千米的某著名旅游景點(diǎn)游玩，該汽車(chē)離旅館的距離S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的關(guān)系可以用如圖的折線表示.根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是多少？
（2）該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？
（3）求出返程途中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量t的取值范圍.

Answer 1

（1）90千米/時(shí)；（2）4小時(shí)；（3）設(shè)S=-60t+1020（14≤t≤17）

試題分析：（1）根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息結(jié)合路程、速度、時(shí)間的關(guān)系即可求得結(jié)果；
（2）直接根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息即可求得結(jié)果；
（3）設(shè)返回途中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果.
（1）180÷（10-8）=90（千米/時(shí)）
所以該團(tuán)去景點(diǎn)時(shí)的平均速度是90千米/時(shí)；
（2）14-10=4（小時(shí)）
該團(tuán)在旅游景點(diǎn)游玩了4小時(shí)；
（3）設(shè)返回途中S(千米)與時(shí)間t (時(shí))的函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b，
根據(jù)題意得，
解得，
因此其關(guān)系式為S=-60t+1020，自變量t的取值范圍14≤t≤17．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意及圖形特征，同時(shí)熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式.