Question

【題目】某海域有、、三艘船正在捕魚作業，船突然出現故障，向、兩船發出緊急求救信號，此時船位于船的北偏西方向，距船海里的海域，船位于船的北偏東方向，同時又位于船的北偏東方向．

（1）求的度數；

船以每小時海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結果精確到小時）．（參考數據：，）

Answer 1

【答案】（1）∠ABC=30°；（2）約0.57小時能到達出事地點．

【解析】

（1）根據兩直線平行，同旁內角互補，即可得到∠DBA的度數，即可求得∠ABC的度數；（2）作AH⊥BC于點H，分別在直角△ABH和直角△ACH中，利用三角函數求得AH和AC的長，根據時間=路程÷速度即可求得A船到達出事地點的時間．

（1）∵BD∥AE，

∴∠DBA+∠BAE=180°，

∴∠DBA=180°-72°=108°，

∴∠ABC=108°-78°=30°；

（2）作AH⊥BC，垂足為H，

∴∠C=180°-72°-33°-30°=45°，

∵∠ABC=30°，

∴AH=AB=12，

∵sinC= ，

∴AC= =12 ．

則A到出事地點的時間是：12÷30≈12×1.414÷30≈0.57小時．

答：約0.57小時能到達出事地點．