【題目】（1）已知，在
中，
，求作的內心
，以下甲乙兩同學的做法：
甲：如圖1
①作
垂直平分線
②作
的垂直平分線
③
交于點
則點即為所求
乙：如圖2
①作
的角平分線
②作的垂直平分線EF
③
交于點
則點即為所求
甲同學的做法__________；乙同學的做法__________（填寫正確或不正確）
（2）如圖3中， 
，
①用直尺和圓規在
的內部作射線
，使
（不寫作法，保留痕跡）
②若①中的射線交于點
，求
的長
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【題目】已知直線l：y=kx+b（k，b為常數，k≠0）與函數y=
的圖象交于點A（-1，m）
（1）求m；
（2）當k=______時，則直線l經過第一、三、四象限（任寫一個符合題意的值即可）；
（3）求（2）中的直線l的解析式和它與兩坐標軸圍成的三角形面積．
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【題目】某市舉辦中學生足球賽，初中男子組共有市直學校的A、B兩隊和縣區學校的e、f、g、h四隊報名參賽，六支球隊分成甲、乙兩組，甲組由A、e、f三隊組成，乙組由B、g、h三隊組成，現要從甲、乙兩組中各隨機抽取一支球隊進行首場比賽．
（1）在甲組中，首場比賽抽到e隊的概率是 ；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求首場比賽出場的兩個隊都是縣區學校隊的概率．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，連接AC，做△ABC的外接圓⊙O，延長EC交⊙O于點D，連接BD、AD，BC與AD交于點F分，∠ABC=∠ADB。
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若AE=12，CD=10，求⊙O的半徑。
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【題目】某公司推出一款產品，經市場調查發現，該產品的日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系．關于銷售單價，日銷售量，日銷售利潤的幾組對應值如下表：
銷售單價x（元） | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y（個） | 175 | 125 | 75 | m |
日銷售利潤w（元） | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
（注：日銷售利潤=日銷售量×（銷售單價﹣成本單價））
（1）求y關于x的函數解析式（不要求寫出x的取值范圍）及m的值；
（2）根據以上信息，填空：
該產品的成本單價是 元，當銷售單價x= 元時，日銷售利潤w最大，最大值是 元；
（3）公司計劃開展科技創新，以降低該產品的成本，預計在今后的銷售中，日銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為90元時，日銷售利潤不低于3750元的銷售目標，該產品的成本單價應不超過多少元？
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【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點F是AE的中點
（1）寫出線段FD與線段FC的關系并證明；
（2）如圖2，將△BDE繞點B逆時針旋轉α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關系是否變化，寫出你的結論并證明；
（3）將△BDE繞點B逆時針旋轉一周，如果BC＝4，BE＝2
，直接寫出線段BF的范圍．
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