Question

（2012•烏魯木齊）圖（1）是邊長為（a+b）的正方形，將圖（1）中的陰影部分拼成圖（2）的形狀，由此能驗證的式子是（　　）

A．（a+b）（a-b）=a²-b²

B．（a+b）²-（a²+b²）=2ab

C．（a+b）²-（a-b）²=4ab

D．（a-b）²+2ab=a²+b²

Answer 1

分析：根據所給的圖形和正方形的面積公式可得，陰影部分的面積是邊長為（a+b）的正方形減去中間的正方形的面積a²+b²，即為對角線分別是2a，2b的菱形的面積．

解答：解：根據圖形可得：
∵AB=

a2+b2

，
∴S_陰影=（a+b）²-（a²+b²）=2ab．
故選B．

點評：此題考查了正方形的面積公式和完全平方公式的幾何背景，解題關鍵是利用圖形的面積之間的相等關系列出等式．