Question

（2013•成都一模）（1）計算：2cos30°-(

1

3

)-1+(-2)2×(-1)0-|-

12

|
（2）解方程：2x²-5x-7=0
（3）有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，均被分成4等份，并在每份內都標有數字（如圖所示）．李明和王亮同學用這兩個轉盤做游戲．閱讀下面的游戲規則，并回答下列問題：
①用樹狀圖或列表法，求兩數相加和為零的概率；
②你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲規則中的賦分標準，使游戲變得公平．

Answer 1

分析：（1）根據0指數冪，負整數指數冪，二次根式，特殊角的三角函數值，去絕對值的知識解題；
（2）直接將等式左邊的二次三項式因式分解，再求方程的根；
（3）根據題意列出樹狀圖，再求出兩數和為0及兩數和不為0的概率．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-3+4×1-2

3

=-

3

+1；

（2）原方程化為（2x-7）（x+1）=0，
解得x1=

7

2

，x2=-1；

（3）不公平．理由如下：

P（和為0）=

3

12

=

1

4

，P（和不為0）=1-

1

4

=

3

4

，
不公平，將和為0時，李明得分2分改為3分．

點評：本題考查了實數的運算，解一元二次方程的方法，游戲中的公平性問題．關鍵是熟練掌握實數的運算法則，靈活運用解方程的方法解題，運用概率的知識解答實際問題中的公平性．