【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據圖象解答下列問題：
(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？
(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．
①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；
②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．
【答案】（1）洗衣機的進水時間是4分鐘；清洗時洗衣機中水量為40升．（2）排水時間為2分鐘，排水結束時洗衣機中剩下的水量為2升．
【解析】
解：（1）依題意得洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；
（2）①∵洗衣機的排水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，
∴y=40-19（x-15）=-19x+325，
②∵排水時間為2分鐘，
∴y=-19×（15+2）+325=2升．
∴排水結束時洗衣機中剩下的水量2升．
（1）根據函數圖象可以確定洗衣機的進水時間，清洗時洗衣機中的水量；
（2）①由于洗衣機的排水速度為每分鐘19升，并且從第15分鐘開始排水，排水量為40升，由此即可確定排水時y與x之間的關系式；
②根據①中的結論代入已知數值即可求解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
在平面直角坐標系中，已知拋物線
+n過點A（4，0），B (1，-3）.
（1）求拋物線的表達式及頂點D的坐標；
（2）將
時函數的圖象記為G，點P為G上一動點，求P點縱坐標
的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若經過點C（4，-4）的直線
與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】密碼鎖有三個轉輪，每個轉輪上有十個數字：0，1，2，…9．小黃同學是9月份中旬出生，用生日“月份+日期”設置密碼：9××
小張同學要破解其密碼：
（1）第一個轉輪設置的數字是9，第二個轉輪設置的數字可能是 ．
（2）請你幫小張同學列舉出所有可能的密碼，并求密碼數能被3整除的概率；
（3）小張同學是6月份出生，根據（1）（2）的規律，請你推算用小張生日設置的密碼的所有可能個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，函數y1＝
的圖象與函數y2＝kx+b的圖象交于點A（﹣1，a）B（﹣8+a，1）
（1）求函數y＝和y＝kx+b的表達式；
（2）觀察圖象，直接寫出不等式＜kx+b的解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理（解析）
提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？探究發現：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：
當AP＝
AD時(如圖2)：
∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S△ABP＝S△ABD，
∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等
∴S△CDP＝S△CDA，
∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，
＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.
(1)當AP＝
AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式并證明；
(2)當AP＝
AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ；
(3)一般地，當AP＝
AD(n表示正整數)時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系為： ；
(4)當AP＝
AD(0≤≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為(0，4)，直線y＝
x－3與x軸、y軸分別交于點A、B，點M是直線AB上的一個動點，則PM的最小值為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，點P由B出發沿BA的方向向點A勻速運動，速度為1cm/s，同時點Q由A出發沿AC的方向向點C勻速運動，速度為2cm/s，連接PQ，設運動的時間為t（s），其中0＜t＜2，解答下列問題：
（1）當t為何值時，以P、Q、A為頂點的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時刻t，線段PQ將△ABC的面積分成1：2兩部分？若存在，求出此時的t，若不存在，請說明理由；
（3）點P、Q在運動的過程中，△CPQ能否成為等腰三角形？若能，請求出此時t的值，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數；
(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長．
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