【題目】如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點B，C分別在直線
和
上，點A，D是x軸上兩點.
（1）若此正方形邊長為2，k=_______.
（2）若此正方形邊長為a，k的值是否會發生變化？若不會發生變化，請說明理由；若會發生變化，求出a的值.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2﹣5ax+4a與x軸交于A、B（A點在B點的左側）與y軸交于點C．
（1）如圖1，連接AC、BC，若△ABC的面積為3時，求拋物線的解析式；
（2）如圖2，點P為第四象限拋物線上一點，連接PC，若∠BCP=2∠ABC時，求點P的橫坐標；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點F在AP上，過點P作PH⊥x軸于H點，點K在PH的延長線上，AK=KF，∠KAH=∠FKH，PF=﹣4
a，連接KB并延長交拋物線于點Q，求PQ的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面四個實驗中，實驗結果概率最小的是( )
A.如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統計圖，估計出的釘尖朝上的概率
B.如（2）圖，是一個可以自由轉動的轉盤，任意轉動轉盤，當轉盤停止時，指針落在藍色區域的概率
C.如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區域的概率
D.有7張卡片，分別標有數字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標有數字“大于6”的卡片的概率
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1，圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．
（1）如圖1，在小正方形的頂點上確定一點C，連接AC、BC，使得△ABC為直角三角形，其面積為5，并直接寫出△ABC的周長；
（2）如圖2，在小正方形的頂點上確定一點D，連接AD、BD，使得△ABD中有一個內角為45°，且面積為3．
【答案】（1）5+3
;（2）3.
【解析】試題分析：（1）構造直角三角形，AB=
且是直角邊,面積是5，可以求出另外一條直角邊BC長度，最后連接AC.
(2)先構造一個45°角，再利用面積是3，可畫出圖象.
試題解析：
（1）解：如圖1所示：△ABC即為所求，
△ABC的周長為： 
+2
+5=5+3
；
（2）解：如圖2所示：△ABD中，∠ADB=45°，且面積為3．
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】為了解青少年形體情況，現隨機抽查了若干名初中學生坐姿、站姿、走姿的好壞情況（如果一個學生有一種以上不良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中所給信息解答下列問題：
（1）求這次被抽查形體測評的學生一共有多少人？
（2）求在被調查的學生中三姿良好的學生人數，并將條形統計圖補充完整；
（3）若全市有5萬名初中生，那么估計全市初中生中，坐姿和站姿不良的學生共有多少人？
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【題目】射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加比賽，對他們進行了六次測試，測試成績如下表（單位：環）：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 | 平均成績 | 中位數 | |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 | 9 | ① |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 | ② | 9.5 |
（1）完成表中填空① ；② ；
（2）請計算甲六次測試成績的方差；
（3）若乙六次測試成績方差為
，你認為推薦誰參加比賽更合適，請說明理由．
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【題目】如圖，一個10×10網格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC關于直線l的對稱的△A1B1C1．
（2）畫出△ABC關于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．
（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形_______________（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個數的平方等于
，記為
，這個數
叫做虛數單位．那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為
（
為實數），
叫這個復數的實部， 
叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似．
例如計算： 
（1）填空： 
=_________， 
=____________．
（2）填空：①
_________； ②
_________ ．
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知， 
，（ 
為實數），求
的值．
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
化簡成
的形式．
（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0
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【題目】如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊，頂點C落到點E處，BE交AD于點F，AB=6cm，AD=8cm.
（1）求證：△BDF是等腰三角形；
（2）如圖2，過點D作DG∥BE，交BC于點G，連結FG交BD于點O．判斷四邊形FBGD的形狀，并說明理由．
（3）在（2）的條件下，求FG的長.
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【題目】某電腦公司經銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元．如果賣出相同數量的電腦，去年的銷售額為10萬元，那么今年的銷售額只有8萬元．
（1）今年三月份甲種型號電腦每臺的售價為多少元?
（2）為增加收入，電腦公司決定經銷乙種型號電腦．已知甲種型號電腦每臺的進價為3500元，乙種型號電腦每臺的進價為3000元，公司預計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種型號的電腦共15臺，則有幾種進貨方案?
（3）如果乙種型號電腦每臺的售價為3800元，為打開乙種型號電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種型號電腦，返還顧客現金
元，要使(2)中所有方案的獲利相同，那么的值應是多少？
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