【題目】為了參加西部博覽會，資陽市計劃印制一批宣傳冊．該宣傳冊每本共10頁，由A、B兩種彩頁構成．已知A種彩頁制版費300元/張，B種彩頁制版費200元/張，共計2400元．（注：彩頁制版費與印數無關）
（1）每本宣傳冊A、B兩種彩頁各有多少張？
（2）據了解，A種彩頁印刷費2.5元/張，B種彩頁印刷費1.5元/張，這批宣傳冊的制版費與印刷費的和不超過30900元．如果按到資陽展臺處的參觀者人手一冊發放宣傳冊，預計最多能發給多少位參觀者？
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【題目】機器人“海寶”在某圓形區域表演“按指令行走”，如圖所示，“海寶”從圓心O出發，先沿北偏西67.4°方向行走13米至點A處，再沿正南方向行走14米至點B處，最后沿正東方向行走至點C處，點B、C都在圓O上.(本題參考數據：sin67.4°=
，cos67.4°=
，tan67.4°=
)
(1)求弦BC的長；
(2)請判斷點A和圓的位置關系，試說明理由．
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【題目】若n是一個兩位正整數，且n的個位數字大于十位數字，則稱n為“兩位遞增數”（如13，35，56等）．在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次．
（1）寫出所有個位數字是5的“兩位遞增數”；
（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被10整除的概率．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝
，則CE＝_____．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別是BC，CD邊上的動點，且CE+CF＝4，DE和AF相交于點P，在點E，F運動的過程中，CP的最小值為_____．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經過點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不點B，C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PD的長．
②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．
（3）設拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝ °．
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【題目】鄂北公司以10元/千克的價格收購一批產品進行銷售，為了得到日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如表：
銷售價格x（元/千克） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日銷售量y（千克） | 300 | 225 | 150 | 75 | 0 |
（1）請你根據表中的數據確定y與x之間的函數表達式；
（2）鄂北公司應該如何確定這批產品的銷售價格，才能使日銷售利潤W1元最大？
（3）若鄂北公司每銷售1千克這種產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當20≤x≤25時，鄂北公司的日獲利W2元的最大值為1215元，求a的值．
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