Question

若分式方程

1

x-2

=

k-x

2-x

有增根，此時k=（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入化為整式方程的方程算出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘x-2，
得1=x-k
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，
解得x=2，
把x=2代入1=x-k，得k=1，
故選B．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．