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已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC
求證：BC=DE
證明見解析.

試題分析：根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE．
∵AB∥EC，
∴∠A=∠DCE，
在△ABC和△CDE中，∵∠B＝∠EDC，∠A＝∠DCE，AC＝CE，
∴△ABC≌△CDE（AAS）.
∴BC=DE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

課本拓展
舊知新意：
我們?nèi)菀鬃C明，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
1.嘗試探究：
(1)如圖1，∠DBC與∠ECB分別為△ABC的兩個外角，試探究∠A與∠DBC＋∠ECB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？

2.初步應(yīng)用：
(2) 如圖2，在△ABC紙片中剪去△CED，得到四邊形ABDE，∠1＝130°，
則∠2－∠C＝_______________；

(3) 小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖3，在△ABC中，BP、CP分別平分外角∠DBC、∠ECB，∠P與∠A有何數(shù)量關(guān)系？請利用上面的結(jié)論直接寫出答案_                  _．

3.拓展提升：
(4) 如圖4，在四邊形ABCD中，BP、CP分別平分外角∠EBC、∠FCB，∠P與∠A、∠D有何數(shù)量關(guān)系？為什么？(若需要利用上面的結(jié)論說明，可直接使用，不需說明理由．)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如 圖，在邊長為3 cm的正方形ABCD中，點E為BC邊上的任意一點，AF⊥AE，AF交CD的延長線于F，則四邊形AFCE的面積為     cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延長BC到D，使CD＝AC，則∠CDA＝            度.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC與△BDE都是等邊三角形，AB<BD．若△ABC不動，將△BDC繞B點旋轉(zhuǎn)，則在旋轉(zhuǎn)過程中，AE與CD的大小關(guān)系為(    )

A．AE＝CD    B．AE>CD    C AE<CD    D．無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=4，BC=7，CD=2.

（1）求DE的長；
（2）求△ADB的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果Rt△兩直角邊的比為5：12，則斜邊上的高與斜邊的比為（　　）
A．60：13B．5：12C．12：13D．60：169

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形兩銳角的平分線相交所成的角的度數(shù)是（   ）
A．B．C．或D．以上答案都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，BD平分，CD⊥BD，D為垂足，，則的度數(shù)是（   ）
A．35°B．55°C．60°D．70°

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同步練習冊答案
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