【題目】在甲村至乙村間有一條公路，在C處需要爆破，已知點C與公路上的停靠站A的距離為300米，與公路上的另一停靠站B的距離為400米，且CA⊥CB，如圖所示．為了安全起見，爆破點C周圍半徑250米范圍內不得進入，問在進行爆破時，公路AB段是否有危險？請用你學過的知識加以解答.
挑戰100單元檢測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,△ABC中,∠B=90，AB=6cm，BC=8cm.
(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發.
①經過幾秒,使△PBQ的面積等于8
?
②線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分?若能，求出運動時間；若不能說明理由.
(2)若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發，問幾秒后，△PBQ的面積為1?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）如圖，點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點，以OA為半徑的⊙O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若∠BAC = 60°，OA = 2，求陰影部分的面積（結果保留
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠MAN=120°，點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點，點B，D分別在AN，AM上，連接BD．
【發現】
（1）如圖1，若∠ABC=∠ADC=90°，則∠BCD= °，△CBD是 三角形；
【探索】
（2）如圖2，若∠ABC+∠ADC=180°，請判斷△CBD的形狀，并證明你的結論；
【應用】
（3）如圖3，已知∠EOF=120°，OP平分∠EOF，且OP=1，若點G，H分別在射線OE，OF上，且△PGH為等邊三角形，則滿足上述條件的△PGH的個數一共有 ．（只填序號）
①2個②3個③4個④4個以上
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，直線y＝－
x＋3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y＝x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連結CQ.
(1)求出點C的坐標；
(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；
(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個同種零件．甲先加工一段時間，由于機器故障進行維修后繼續按原來的工作效率進行加工，當甲加工
小時后．乙開始加工，乙的工作效率是甲的工作效率的3倍．下圖分別表示甲、乙加工零件的數量y（個）與甲工作時間x（時）的函數圖象．解讀信息：
（1）甲的工作效率為 個/時，維修機器用了 小時
（2）乙的工作效率是 個/時；問題解決：
①乙加工多長時間與甲加工的零件數量相同，并求此時乙加工零件的個數；
②若乙比甲早10分鐘完成任務，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節前夕購進價格為3元/個的某品牌粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子售價不能超過進價的200%，請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．
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