Question

如圖，已知：點(diǎn)P是等邊△ABC的重心，PD=2，那么AB=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用重心的性質(zhì)即可求出BD的長(zhǎng)，根據(jù)等邊三角形的中線、角平分線和垂線三線合一，即可求出AB的長(zhǎng)．
解答：解：∵三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，
∴AD=CD，且PD=BD．
∵△ABC是等邊三角形，AD=CD，
∴BD⊥BC，
∴BD=AB．
∴PD=AB=2，
∴AB==4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)三角形重心的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確等邊三角形的中線、角平分線和高線三線合一．此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．