Question

如圖，⊙C經過原點且與兩坐標軸分別交于點A與點B，點A的坐標為（0，4），M是圓上一點，∠BMO=120°，圓心C的坐標是______．

Answer 1

連接AB．
∵∠AOB=90°，
∴AB是⊙C的直徑，C是線段AB的中點；
由于四邊形ABMO內接于⊙C，
∴∠BAO=180°-∠BMO=60°．
在Rt△ABO中，OA=4，∠BAO=60°，則OB=4

3

．
所以B（-4

3

，0）．
∵A（0，4），B（-4

3

，0），
∴C（-2

3

，2）．