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已知二次函數y=x²+bx-c的圖象與x軸兩交點的坐標分別為（m，0），（-2m，0）（m≠0）．
（I）證明：c=2b²：
（2）若該函數圖象的對稱軸為直線x=-1，試求二次函數的關系式．

（1）由題意可得m、-2m是方程x²+bx-c=0的兩根，
∴m+（-2m）=-b，m（-2m）=-c，
∴b=m，c=2m²，
∴c=2b²；

（2）∵對稱軸為直線x=-1，
∴-

=-1，b=2，c=2b²=8，
∴二次函數的關系式為：y=x²+2x-8．

練習冊系列答案

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已知拋物線y=

（x-4）²-3的部分圖象（如圖），圖象再次與x軸相交時的坐標是（　　）

A．（5，0）

B．（6，0）

C．（7，0）

D．（8，0）

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①x＞2時，y隨x的增大而增大；
②y=3時，x的值只能為0；
③若方程ax²+bx+c=0的兩根為x₁、x₂，則|x₁-x₂|=2；
④拋物線的頂點坐標是（2，-1）．
正確的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4