Question

若二次函數y=-x²+2（m-1）x+2m-m²的圖象關于y軸對稱，則m的值為：______．此函數圖象的頂點和它與x軸的兩個交點所確定的三角形的面積為：______．

Answer 1

∵二次函數y=-x²+2（m-1）x+2m-m²的圖象關于y軸對稱，
∴2（m-1）=0，
∴m=1．
∴二次函數解析式為y=-x²+1．
當y=0時，
-x²+1=0，
解得x=±1，
圖象與x軸的交點坐標為（1，0），（-1，0）．
當x=0時，y=1，
則函數頂點坐標為（0，1）．
如右圖：
則S_△ABC=

1

2

AB•OC=

1

2

×2×1=1．
故答案為1，1．