Question

【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí) “一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù) y＝的圖像和性質(zhì)，并 解決問(wèn)題．

（1）按照下列步驟，畫(huà)出函數(shù) y＝的圖像；

①列表；

②描點(diǎn)；

③連線(xiàn)．

（友情提醒：畫(huà)圖結(jié)果確定后請(qǐng)用黑色簽字筆加黑）

（2）觀察圖像，填空；

①當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小； 當(dāng) x 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；

②此函數(shù)有最 值（填“大”或“小”），其值是 ；

（3）根據(jù)圖像，不等式＞ x 的解集為 ．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析;（2）①<-1,> -1；②小，0;（3）x>5或x<-3.

【解析】

（1）描點(diǎn)畫(huà)出圖象解答即可；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象解答即可；
（3）先畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象,再根據(jù)函數(shù)圖象解答即可．

（1）畫(huà)函數(shù)圖象如圖：

（2）由圖象可得：①當(dāng)x<-1時(shí)，y 隨 x 的增大而減小； 當(dāng)x>-1時(shí)，y 隨 x 的增大而增大

故答案為: <-1,> -1；

②此函數(shù)有最小值，其值是0；

故答案為: 小，0;

（3）在同一直角坐標(biāo)系畫(huà)y=x ,

①列表；

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	2		3		4		5		6

②描點(diǎn)；

③連線(xiàn)．如圖所示:

當(dāng)x＜-1時(shí)，y＝

聯(lián)立

解得：

當(dāng)x＞-1時(shí)，y＝

聯(lián)立

解得

∴兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為(-3,2)和(5,6)

根據(jù)圖像，當(dāng)y1＞y2時(shí),x>5或x<-3

∴不等式＞ x 的解集為:x>5或x<-3．