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已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）、（-1，6）
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）不用列表，在下圖中畫(huà)出函數(shù)圖象，觀察圖象寫(xiě)出y＞0時(shí)，x的取值范圍．
（1）∵y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）、（-1，6）；
∴
0=4a+2b
6=a-b
，
解得
a=2
b=-4
；
∴二次函數(shù)的解析式為y=2x2-4x．

（2）如圖；
由圖可知：當(dāng)y＞0時(shí)，x＞2或x＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)拋物線(xiàn)形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4m，跨度為10m，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在對(duì)稱(chēng)軸右邊1m處，橋洞離水面的高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)x=-2時(shí)有最大值4，且二次函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=x+1的一個(gè)交點(diǎn)為P（m，0），求：
（1）m的值；
（2）二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），線(xiàn)段BC與拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相交于點(diǎn)P．M、N分別是線(xiàn)段OC和x軸上的動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)時(shí)保持∠MPN=90°不變．連結(jié)MN，設(shè)MC=m．
（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）用含m的代數(shù)式表示△PMN的面積S，并求S的最大值；
（3）以PM、PN為一組鄰邊作矩形PMDN，當(dāng)此矩形全部落在拋物線(xiàn)與x軸圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，從O點(diǎn)射出炮彈落地點(diǎn)為D，彈道軌跡是拋物線(xiàn)，若擊中目標(biāo)C點(diǎn)，在A測(cè)C的仰角∠BAC=45°，在B測(cè)C的仰角∠ABC=30°，AB相距（1+
3
）km，OA=2km，AD=2km．
（1）求拋物線(xiàn)解析式；
（2）求拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸和炮彈運(yùn)行時(shí)最高點(diǎn)距地面的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是D（1，4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，3），又與x軸交于點(diǎn)A、E（點(diǎn)A在點(diǎn)E左邊），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）拋物線(xiàn)C1的表達(dá)式是______；
（2）四邊形ABDE的面積等于______；
（3）問(wèn)：△AOB與△DBE相似嗎？并說(shuō)明你的理由；
（4）設(shè)拋物線(xiàn)C1的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)F．另一條拋物線(xiàn)C2經(jīng)過(guò)點(diǎn)E（C2與C1不重合），且頂點(diǎn)為M（a，b），對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)G，并且以M、G、E為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)D、E、F為頂點(diǎn)的三角形全等，求a、b的值．（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圖①是一座拋物線(xiàn)型拱橋在建造過(guò)程中裝模時(shí)的設(shè)計(jì)示意圖，拱高為30m，支柱A3B3=50m，5根支柱A1B1、A2B2、A3B3、A4B4、A5B5之間的距離均為15m，B1B5∥A1A5，將拋物線(xiàn)放在圖②所示的直角坐標(biāo)系中．
（1）直接寫(xiě)出圖②中點(diǎn)B1、B3、B5的坐標(biāo)；
（2）求圖②中拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求圖①中支柱A2B2、A4B4的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線(xiàn)段AB），現(xiàn)有鐵欄桿40m，準(zhǔn)備充分利用這堵墻建造一個(gè)封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長(zhǎng)，那么應(yīng)如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設(shè)計(jì)可使矩形花圃的面積最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為M，△MAB為直角三角形，圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上位于A，C兩點(diǎn)之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAC的面積的最大值為（　　）
A．
27
4
B．
11
2
C．
27
8
D．3

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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