【題目】解方程
(1)
(2)
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）觀察可得二次項系數為1，故把常數項移項到右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，即加上4，左邊化為完全平方式，右邊是非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出兩方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法把方程左邊的多項式分解因式，然后根據兩數積為0，兩數至少有一個為0化為兩個一元一次方程，求出兩方程的解即可得到原方程的解．
解：（1）x2-4x-2=0，
移項得：x2-4x=2，
兩邊都加上4得：（x-2）2=6，
開方得：x-2=
或x-2=-，
∴x1=2+，x2=2-；
（2）3x2-2x-5=0，
因式分解得：（3x-5）（x+1）=0，
可化為：3x-5=0或x+1=0，
∴x1=
，x2=-1．
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【題目】某片果園有果樹80棵，現準備多種一些果樹提高果園產量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每棵樹所受光照就會減少，單棵樹的產量隨之降低，若該果園每棵果樹產果y千克，增種果樹x棵，它們之間的函數關系如圖所示．
(1)求y與x之間的函數解析式；
(2)在投入成本最低的情況下，增種果樹多少棵時，果園可以收獲果實6750千克？
(3)當增種果樹多少棵時，果園的總產量w（千克）最大？最大產量是多少？
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點P為AC邊上的一點，延長BP至點D，使得AD=AP，當AD⊥AB時，過D作DE⊥AC于E，AB-BC=4，AC=8，則△ABP面積為_____
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【題目】如圖，點
，
在反比例函數圖象上，
軸于點
，
軸于點
，
．
(1)求
，
的值并寫出反比例函數的表達式；
(2)連接
，
是線段上一點，過點作
軸的垂線，交反比例函數圖象于點
，若
，求出點的坐標．
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【題目】莫小貝在圖1中畫出△ABC，其頂點A，B，C都是格點，同時構造正方形BDEF，使它的頂點都在格點上，且它的邊DE，EF分別經過點C，A，她借助此圖求出了△ABC 的面積.
（1）莫小貝所畫的△ABC 的三邊長分別是AB=_______，BC=______，AC=______；△ABC 的面積為________.
（2）已知△ABC 中，AB=
，BC=
，AC=
，請你根據莫小貝的思路，在圖2中畫出△ABC ，并直接寫出△ABC的面積_________.
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【題目】已知：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點G，E是直線AB上一動點（不與點A、B、G重合），直線DE交⊙O于點F，直線CF交直線AB于點P．設⊙O的半徑為r．
（1）如圖1，當點E在直徑AB上時，試證明：
（2）當點E在直徑AB（或BA）的延長線上時，以如圖2點E的位置為例，請你畫出符合題意的圖形，標注上字母，（1）中的結論是否成立？請說明理由．
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【題目】如圖，一面墻上有一個矩形的門洞，現要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接矩形，已知矩形的高AC=2米，寬CD=
米．
(1)求此圓形門洞的半徑；
(2)求要打掉墻體的面積．
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【題目】已知，正方形ABPD的邊長為3，將邊DP繞點P順時針旋轉90°至PC，E、F分別為線段DP、CP上兩個動點（不與D、P、C重合），且DE=CF，連接BE并延長分別交DF、DC于H、G．
（1）①求證：△BPE≌△DPF，②判斷BG與DF位置關系并說明理由；
（2）當PE的長度為多少時，四邊形DEFG為菱形并說明理由；
（3）連接AH，在點E、F運動的過程中，∠AHB的大小是否發生改變？若改變，請說出是如何變化的；若不改變，請求出∠AHB的度數．
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【題目】如圖，有長為30m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為10m），圍成中間隔有一道籬笆（平行于AB）的矩形花圃．設花圃的一邊AB為xm，面積為ym2．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為63m2的花圃，AB的長是多少？
（3）能圍成比63m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積；如果不能，請說明理由．
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