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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
在△ABC中，D、E是AB上的點，且AD=DE=EB，DF∥EG∥BC，則△ABC被分成的三部分的面積比S△ADF：S四邊形DEGF：S四邊形EBCG等于    ．
【答案】分析：由題可知△ADF∽△AEG∽△ABC，因而得到相似比，從而推出面積比．
解答：解：∵DF∥EG∥BC
∴△ADF∽△AEG∽△ABC
∵AD=DE=EB
∴得到三角形的相似比是1：2：3，因而面積的比是1：4：9
設△ADF的面積是x，則△AEG，△ABC的面積分別是4x，9x，則S四邊形DEGF=3x，S四邊形EBCG=5x
∴S△ADF：S四邊形DEGF：S四邊形EBCG=1：3：5．
點評：本題主要考查了相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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