Question

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同開鑿一條隧道，甲隊(duì)按一定的工作效率先施工，一段時(shí)間后，乙隊(duì)從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊(duì)遇到碎石層，工作效率降低，當(dāng)乙隊(duì)完成碎石層時(shí)恰好隧道被打通，此時(shí)甲隊(duì)工作了45天．設(shè)甲、乙兩隊(duì)各自開鑿隧道的長(zhǎng)度為y（米），甲隊(duì)的工作時(shí)間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊(duì)的工作效率．

（2）求乙隊(duì)在碎石層施工時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求這條隧道的總長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）甲隊(duì)的工作效率為20米/天；（2）；（3）1950米．

【解析】

（1）根據(jù)圖象得出甲的工作效率是600÷30=20米/天；

（2）設(shè)乙隊(duì)在碎石層施工時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，然后利用待定系數(shù)法解答即可；

（3）根據(jù)甲和乙共同完成這條隧道，將兩隊(duì)工作的距離相加即可．

（1）（米/天），

答：甲隊(duì)的工作效率為20米/天．

（2）設(shè)乙隊(duì)在碎石層施工時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

把、代入得：，

解得：．

∴乙隊(duì)在碎石層施工時(shí)與之間的函數(shù)關(guān)系式為：．

（3）當(dāng)時(shí)，，

由圖象可知：乙隊(duì)在遇到碎石層前施工長(zhǎng)度為450米，乙隊(duì)在碎石層施工的時(shí)間為45-15=30（天），

∴乙隊(duì)在碎石層施工的長(zhǎng)度（米）．

∴這條隧道的總長(zhǎng)度為（米）．