Question

【題目】平某游泳館暑期推出兩種游泳付費(fèi)方式，方式一：先購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每張會(huì)員證100元，只限本人當(dāng)年使用，憑證游泳每次再付費(fèi)20元；方式二：不購(gòu)買(mǎi)會(huì)員證，每次游泳付費(fèi)25元．設(shè)小明計(jì)劃今年暑期游泳次數(shù)為x（x為正整數(shù)）．根據(jù)題意列表：

游泳次數(shù)	5	8	10	…	x
方式一的總費(fèi)用（元）	200	260	m	…
方式二的總費(fèi)用（元）	125	200	250	…

（1）表格中的m值為 ；

（2）根據(jù)題意分別求出兩種付費(fèi)方式中與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫(huà)出圖象；

（3）請(qǐng)你根據(jù)圖象，幫助小明設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的付費(fèi)方案．

Answer 1

【答案】（1）m=300；（2）；；(3)當(dāng)x＝20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；當(dāng)x＞20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián)；當(dāng)x＜20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián)．

【解析】

（1）根據(jù)題意求出m的值即可；

（2）利用待定系數(shù)法．將（5，200）（8，260）代入，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；

（3）通過(guò)觀察，進(jìn)行判斷哪種付費(fèi)方式更合算．

（1）游泳次數(shù)是10時(shí)，m=100+20×10=300；

（2）（1）設(shè)方式一的解析式為：y=kx+b

將（5，200）（8，260）代入得

，解得

故方式一的解析為：y=20x+100

設(shè)方式二的解析式為：y1=k1x，

將（5，125）代入得k1=25

故方式二的解析式為：y1=25x；

畫(huà)出圖象如圖

(3)當(dāng)x＝20時(shí)，選擇兩種付費(fèi)方式一樣多；

當(dāng)x＞20時(shí)，選擇第一種付費(fèi)方式比較省錢(qián)；

當(dāng)x＜20時(shí)，選擇第二種付費(fèi)方式比較省錢(qián)．