Question

【題目】某工廠計劃生產甲、乙兩種季節性產品,在春季中,甲種產品售價50千元/件,乙種產品售價30千元/件,生產這兩種產品需要A、B兩種原料.

每個季節該廠能獲得A種原料120噸,B種原料50噸

(1)如何安排生產,才能恰好使兩種原料全部用完,此時總產值是多少萬元.

(2)在夏季中甲種產品售價上漲,而乙種產品售價下降,并且要求甲種產品比乙種產品多生產20件,問如何安排甲、乙兩種產品的生產,使總產值是1264千元.

Answer 1

【答案】（1）生產甲種產品15件,生產乙種產品20件才能恰好使兩種原料全部用完,此時總產值是135萬元；（2）安排生產甲種產品22件,乙種產品2件使總產值是1264千元．

【解析】

（1）設生產甲種產品x件,生產乙種產品y件，根據生產剛好用完所有原料，可列出方程組求出甲乙兩種產品的產量，再根據售價計算總產值；

（2）設乙種產品生產m件, 則生產甲種產品(m+20)件，分別計算出甲乙兩種產品的產值，根據總產值是1264千元列出方程求解.

解：（1）設生產甲種產品x件,生產乙種產品y件,依題意有

，解得,

千元,

1350千元=135萬元．

答：生產甲種產品15件,生產乙種產品20件才能恰好使兩種原料全部用完,此時總產值是135萬元；

（2）設乙種產品生產m件,則生產甲種產品(m+20)件,依題意有

(1+10%)×50(m+20)+(1-10%)×20m=1264,

解得m=2, m+20=22,

此時消耗A原料22×4+2×3=94＜120，

消耗B原料22×2+2×1=46＜50，

所以這樣安排可行，

答：安排生產甲種產品22件,乙種產品2件使總產值是1264千元．