Question

2011年4月2日，重慶市長(zhǎng)黃奇帆主持召開(kāi)市政府第97次常務(wù)會(huì)議，研究落實(shí)今年新建住房?jī)r(jià)格控制目標(biāo)的有關(guān)問(wèn)題．黃奇帆指出，重慶對(duì)商品房房?jī)r(jià)的調(diào)控要把握兩個(gè)指標(biāo)：一是主城區(qū)雙職工家庭平均6-7年收入能買(mǎi)套普通商品房，二是新建住房?jī)r(jià)格增速低于主城區(qū)城市居民人均可支配收入增速．早在2009年，身為重慶市常務(wù)副市長(zhǎng)的黃奇帆就曾表態(tài)，重慶調(diào)控房?jī)r(jià)的目標(biāo)是：一個(gè)正常就業(yè)的普通家庭，6.5年的家庭收入可買(mǎi)得起一套中低檔商品房．我校的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組針對(duì)黃市長(zhǎng)的講話，在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“買(mǎi)房知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）在“比較了解”的調(diào)查結(jié)果里，初三年級(jí)學(xué)生共有5人，其中2男3女，在這5人中，打算隨機(jī)選出2位進(jìn)行采訪，請(qǐng)你用列表法或樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)至少有一位是男同學(xué)的概率？

Answer 1

解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生共有：15÷30%=50（人）50×10%=5人，50-15-20-5=10人
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：


（2）列表如下：

	男1	男2	女1	女2	女3
男1		（男1，男2）	（男1，女1）	（男1，女2）	（男1，女3）
男2	（男2，男1）		（男2，女1）	（男2，女2）	（男2，女3）
女1	（女1，男1）	（女1，男2）		（女1，女2）	（女1，女3）
女2	（女2，男1）	（女2，男2）	（女2，女1）		（女2，女3）
女3	（女3，男1）	（女3，男2）	（女3，女1）	（女3，女2）

由表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中至少有一名男同學(xué)的結(jié)果有14種，
所以．
分析：（1）首先根據(jù)A等的人數(shù)與所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以D等的百分比求出人數(shù)，最后求出C等的人數(shù)再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可解答．
（2）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．