【題目】下面四個生產生活現象，可以用“兩點之間，線段最短”來解釋的是（ ）
A.用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上
B.從
地到
地架設電線沿線段
來架設
C.植樹時定出兩棵樹的位置后確定同一行樹所在的直線
D.打靶的時候，眼睛要與槍上的準星、靶心在同一條直線上
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（9分）某批發商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低
元．
（1）填表：（不需化簡）
（2）如果批發商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標為（0，2），設頂點C的坐標為（a，b）．
（1）頂點B的坐標為 ，頂點D的坐標為 （用a或b表示）；
（2）如果將一個點的橫坐標作為x的值，縱坐標作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值；
（3）在（2）的條件下，平移長方形ABCD，使點B移動到點D，得到新的長方形EDFG，
①這次平移可以看成是先將長方形ABCD向右平移 個單位長度，再向下平移 個單位長度的兩次平移；
②若點P（m，n）是對角線BD上的一點，且點P的坐標是方程2x+3y＝12的解，試說明平移后點P的對應點P′的坐標也是方程2x+3y＝12的解．
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【題目】甲、乙二人從學校出發去科技館，甲步行一段時間后，乙騎自行車沿相同路線行進，兩人均勻速前行，他們的路程差S（米）與甲出發時間t（分）之間的函數關系如圖所示．下列說法：①乙先到達科技館；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b＝480；④a＝24．其中，正確的是 ______（填序號）.
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【題目】如圖，由12個形狀、大小完全相同的小矩形組成一個大的矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，已知這個大矩形網格的寬為6，△ABC的頂點都在格點．
（1）求每個小矩形的長與寬；
（2）在矩形網格中找一格點E，使△ABE為直角三角形，求出所有滿足條件的線段AE的長度．
（3）求sin∠BAC的值．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：
①abc＞0；
②b2﹣4ac＞0；
③9a﹣3b+c=0；
④若點（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在拋物線上，則y1＞y2；
⑤5a﹣2b+c＜0．
其中正確的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】如圖，點 O 為數軸的原點，A，B 為數軸上兩點，AB=15，且 OA=2OB．
（1）則點 A，B 表示的數分別為 ， ；
（2）點 A，B 分別以 4 個單位長度/秒和 3 個單位長度/秒的速度相向而行，經過幾秒后，A，B 兩點相距 1 個單位長度．
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【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點為半徑OA上異于O點和A點的一個點，過P點作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點，連接AE、DE、AE交CD于F點．
（1）求證：DE為⊙O切線；
（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=
，求AD；
（3）請猜想PF與FD的數量關系，并加以證明．
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【題目】如圖，將線段AB繞點A逆時針旋轉α度角得到線段AC，將線段AB繞點B逆時針旋轉α度角得到線段BD（0°<α<180°），連結BC、AD．當α=_______度時，四邊形ACBD是菱形，并說明理由．
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