Question

【題目】已知線段AC，點D為AC的中點，B是直線AC上的一點，且 BC＝AB，BD＝1cm，則線段AC的長為（ ）

A. B. C. 或D. 或

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先根據題意畫出圖形，分兩種情況：①B在AC上，②B在AC的延長線上，然后利用方程思想設出未知數，表示出BC、AB、AC和BD的長即可解決問題．

如圖1，

設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，

∵點D為AC的中點，

∴AD=CD=AC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm，

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

如圖2，設BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，

∵點D為AC的中點，

∴AD=CD=AC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm，

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：x=，

∴AC=cm，

故選C．