【題目】如圖，
為等邊三角形
內的一點，且到三個頂點
、
、
的距離分別為3、4、5，則
的面積為（ ）
A.10B.8C.6D.3
【答案】D
【解析】
將△BPC繞點B逆時針旋轉60°得△BEA，根據旋轉的性質得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，則△BPE為等邊三角形，得到PE=PB=4，∠BPE=60°，在△AEP中，AE=5，延長BP，作AF⊥BP于點FAP=3，PE=4，根據勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90°，即可得到∠APB的度數，在直角△APF中利用三角函數求得AF的長，根據三角形的面積公式即可得到結論．
解：∵△ABC為等邊三角形，
∴BA=BC，
可將△BPC繞點B逆時針旋轉60°得△BEA，連EP，且延長BP，作AF⊥BP于點F．如圖，
∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60°，
∴△BPE為等邊三角形，
∴PE=PB=4，∠BPE=60°，
在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，
∴AE2=PE2+PA2，
∴△APE為直角三角形，且∠APE=90°，
∴∠APB=90°+60°=150°．
∴∠APF=30°，
∴在直角△APF中，AF=
AP=
，
∴△PAB的面積=PBAF=×4×=3，
故選：D．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案
期末集結號系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，∠ABC＝45°，連接BD，點O為BD的中點，連接AO并延長交BC于點E，若
，CD＝4，則AD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.
(1)、如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
(2)、點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2021年我省開始實施“ 3+1+2”高考新方案，其中語文、數學、外語三門為統考科目（ 必考）， 物理和歷史兩個科目中任選 1門，另外在思想政治、地理、化學、生物四門科目中任選 2門，共計6門科目，總分750 分， 假設小麗在選擇科目時不考慮主觀性．
（1）小麗選到物理的概率為 ；
（2）請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法分析小麗在思想政治、 地理、 化學、生物四門科目中任選 2門選到化學、生物的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】據報道，“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度，隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題．
（1）接受問卷調查的學生共有 名，扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 ；請補全條形統計圖；
（2）若該校共有學生1200人，請根據上述調查結果，估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目的提議達到“了解””和“基本了解”程度的總人數；
（3）“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象中，小明同學觀察得出了下面幾條信息：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③
；④b2＝4a(c﹣1)；⑤關于x的一元二次方程ax2+bx+c＝3無實數根，共中信息錯誤的個數為( )
A.4B.3C.2D.1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，FG為折痕，若頂點A，C，D都落在點O處，且點B，O，G在同一條直線上，同時點E，O，F在另一條直線上，則
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2，李明應該怎么剪這根鐵絲？
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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