【題目】如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為(14，0)、(14，3)、(4，3).點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，點P沿OA以每秒1個單位向終點A運動，點Q沿OC、CB以每秒2個單位向終點B運動.當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動.
(1)設從出發(fā)起運動了x秒，且x>2.5時，Q點的坐標；
(2)當x等于多少時，四邊形OPQC為平行四邊形？
備戰(zhàn)中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD，AE，AF分別為△ABC的高線、角平分線和中線．
（1）寫出圖中所有相等的角和相等的線段；
（2）當BF=8cm，AD=7 cm時，求△ABC的面積．
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【題目】某校為了更好地開展球類運動，體育組決定用1600元購進足球8個和籃球14個，并且籃球的單價比足球的單價多20元，請解答下列問題：
（1）求出足球和籃球的單價；
（2）若學校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購進兩種球50個，求出有哪幾種購買方案？
（3）在（2）的條件下，若已知足球的進價為50元，籃球的進價為65元，則在第二次購買方案中，哪種方案商家獲利最多？
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【題目】閱讀下列材料：
關于x的方程：
的解是
，
；
即
的解是
；
的解是，
；
的解是，
；
請觀察上述方程與解的特征，比較關于x的方程
與它們的關系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進行驗證．
由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結論：
如果方程的左邊是未知數與其倒數的倍數的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數換成了某個常數，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結論解關于x的方程：
．
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【題目】為了了解某校七年級800名學生的跳繩情況(60秒跳繩的次數)，隨機對該年級50名學生進行了調查，根據收集的數據繪制了如圖所示的頻數分布直方圖(每組數據包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的次數x為：
，則以下說法正確的是( )
A. 跳繩次數最多的是160次
B. 大多數學生跳繩次數在140-160范圍內
C. 跳繩次數不少于100次的占80%
D. 由樣本可以估計全年級800人中跳繩次數在60-80次的大約有70人
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【題目】如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器上60°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則∠CEB的度數為（ ）
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
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【題目】如圖，四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數y= 
在第二象限的圖象經過點E，則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為（ ）
A.12
B.10
C.8
D.6
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【題目】已知關于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1=0．
（1）若方程有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍；
（2）若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且k=4，求該矩形的周長．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC內的一點，PA＝3，PB＝1，CD＝PC＝2，CD⊥PC.
(1)找出圖中一對全等三角形，并證明；
(2)求∠BPC的度數．
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