Question

在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1。
（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸、原點的對稱圖形；
（2）以原點O為中心，將△ABD順時針旋轉(zhuǎn)90°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求旋轉(zhuǎn)過程中△ABD掃過圖形的面積。

Answer 1

解：
（1）所畫圖形如下圖所示，
（2）如上圖所示，△A′B′D′即為△ABD順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形，在旋轉(zhuǎn)過程中可知：△ABD掃過圖形的面積即是線段AB所掃過的扇環(huán)面積（S₁）與△ABD的面積（S₂）之和（S），
則有：S=S₁+S₂
=[π×OA²﹣π×OB²]+×AD×1
=[π×（2²+4²）﹣π×（1²+1²）]+×2×1
=+1