Question

22、解答題：
（1）已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為1，求a+b+x²-cdx．
（2）10箱蘋果，如果每箱以30千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：+2，+1，0，-1，-1.5，-2，+1，-1，-1，-0.5．這10箱蘋果的總質量是多少千克？
（3）小亮用50元錢買了10枝鋼筆，準備以一定的價格出售，如果每枝鋼筆以6元的價格為標準，超過的記作正數，不足的記作負數，記錄如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．
①這10枝鋼筆的最高的售價和最低的售價各是幾元？
②當小亮賣完鋼筆后是盈還是虧？

Answer 1

分析：（1）由題意a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值為1，可得a+b=0，cd=1，然后代入a+b+x²-cdx進行求解；
（2）由題中給的數據相加起來即可；
（3）正號后面數越大售價越高，負號后面數越大售價越低，然后求解．

解答：解：（1）∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，
∴a+b=0，cd=1，∴a+b+x²-cdx=x²-x
∵|x|=1，∴x=±1
∴當x=1時，x²-x=0；
當x=-1時，x²-x=2；
（2）2+1+0-1-1.5-2+1-1-1-0.5=-3
30×10+（-3）=897
答：這10箱蘋果的總質量是897千克．
（3）①最高售價為6+9=15元
最低售價為6-2.1=3.9元
②6×10+0.5+0.7-1-1.5+0.8+1-1.5-2.1+9+0.8-50
=16.3元
答：小亮賣完鋼筆后盈利16.3元．

點評：此題是一道實際應用題，主要考查有理數的加減運算，是一道好題．