Question

【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，AB=AC=9，BC=6，求BD的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】解：作AE⊥BC于E，如圖所示：
則∠AEC=90°，
∵AB=AC，
∴BE=CE= BC=3，
∴AE= =6 ，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°=∠AEC，
又∵∠C=∠C，
∴△AEC∽△BDC，
∴AE：BD=AC：BC，
∴BD= = =4 ．
【解析】作AE⊥BC于E，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=CE= BC=3，由勾股定理求出AE，證明△AEC∽△BDC，得出對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求出BD的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】利用等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的概念對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)等角）；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．